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电子齿轮比（Electronic Gear Ratio）是运动控制系统中用于匹配电机转速 / 位置与负载需求的关键参数，通过软件设置实现电机脉冲与负载实际运动的比例转换，无需改变机械结构即可调整传动比。以下是电子齿轮比的核心概念、计算公式及计算示例：

一、核心概念与作用

电子齿轮比本质是电机脉冲数与负载实际运动的比例关系，用于解决：

• 电机分辨率（如编码器线数）与负载需求不匹配；

• 机械传动比（如齿轮、丝杠）的补偿；

• 实现精确的速度 / 位置控制（如让负载移动 1mm 对应特定脉冲数）。

公式核心：
负载实际运动 = 电机运动 × 电子齿轮比 × 机械传动比

二、关键参数定义

计算前需明确以下参数（单位需统一）：

1. 电机编码器分辨率（P）：电机每转一圈输出的脉冲数（如 1000 线编码器，差分输出为 4000 P/R）；

2. 机械传动比（N）：负载转速与电机转速的比值（如减速箱减速比 10:1，则 N=1/10）；

3. 负载目标分辨率（L）：负载每运动单位距离 / 角度需要的脉冲数（如 1mm 对应 1000 脉冲）；

4. 负载每转运动值（C）：负载旋转一圈对应的直线距离或角度（如丝杠导程 5mm，则 C=5mm / 转）。

三、通用计算公式

电子齿轮比通常表示为分子 / 分母（A/B），通过设置驱动器参数实现，计算公式分两种场景：

场景 1：位置控制（匹配负载单位运动的脉冲数）

目标：使负载移动 1 单位（如 1mm）时，电机接收的脉冲数为设定值（如 1000 脉冲 /mm）。

公式：

plaintext

电子齿轮比 = (目标脉冲数 × 机械传动比 × 负载每转运动值) / 电机编码器分辨率
即：A/B = (L × N × C) / P

• 分子 A：脉冲输入分频（电机接收的脉冲数）；

• 分母 B：编码器反馈倍频（电机实际输出的脉冲数）。

场景 2：速度控制（匹配负载转速与电机转速）

目标：使负载转速达到目标值（如 1000mm/min），对应电机转速的转换。

公式：

plaintext

电子齿轮比 = (负载目标转速 × 电机编码器分辨率) / (电机转速 × 负载每转运动值 × 机械传动比)
即：A/B = (V_load × P) / (V_motor × C × N)

四、实例计算（位置控制，最常用）

以伺服电机驱动丝杠为例，已知：

• 电机编码器：2500 线，差分输出（4 倍频）→ P = 2500 × 4 = 10000 P/R；

• 丝杠导程：10mm（负载每转移动 10mm）→ C = 10mm/R；

• 机械减速比：1:1（无减速箱）→ N = 1；

• 目标：负载移动 1mm 对应 1000 脉冲 → L = 1000 脉冲 /mm。

计算：

plaintext

A/B = (L × N × C) / P = (1000 × 1 × 10) / 10000 = 10000 / 10000 = 1/1

即电子齿轮比设为 1:1 时，满足 1mm 对应 1000 脉冲。

五、复杂场景（含减速箱）

若增加减速箱（减速比 5:1），其他参数不变：

• 机械传动比 N = 1/5（电机转 5 圈，负载转 1 圈）；

计算：

plaintext

A/B = (1000 × 1/5 × 10) / 10000 = (2000) / 10000 = 1/5

即电子齿轮比设为 1:5，此时电机需转 5 圈，负载才转 1 圈（抵消减速箱影响）。

六、设置原则与注意事项

1. 整数化处理：驱动器通常要求 A 和 B 为整数（如 1/5、3/2），若计算结果为小数，需同乘倍数化为整数（如 0.2 = 1/5）；

2. 范围限制：不同驱动器对 A/B 的最大值有要求（如 A≤32767，B≤32767），需确保在范围内；

3. 方向补偿：若负载运动方向与指令相反，可设置负齿轮比（如 - 1/1）；

4. 验证方法：发送已知脉冲数，测量负载实际运动，反推是否符合预期（如发送 10000 脉冲，负载应移动 10mm）。

总结

电子齿轮比计算的核心是建立 “电机脉冲数” 与 “负载实际运动” 的比例关系，需根据机械结构（传动比、导程）和控制精度需求推导。实际应用中，建议先按公式计算理论值，再通过实测微调，确保精度符合要求。